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nは正の整数とする。4個の値3,5,8,nからなるデータの平均値をA,中央値をMとする。 ...

don********さん

2019/3/317:00:45

nは正の整数とする。4個の値3,5,8,nからなるデータの平均値をA,中央値をMとする。
A =( )/n+( )である。n≦3のときM=( )であり,4≦n≦7のときM=n+( )/( )である。A<Mとなるよ

うなnは全部で( )個ある。
解き方と答え教えてください!

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ベストアンサーに選ばれた回答

ust********さん

2019/3/317:29:48

平均値は (3 + 5 + 8 + n)/4 = (n + 16)/4

中央値はデータが偶数個の場合, 真ん中2つの平均なので

n≦ 3 のとき

データの大きさの順は n, 3, 5, 8 より

M = (3 + 5)/2 = 4 … ①

4 ≦ n ≦ 7 のとき

データの大きさの順は 3, n, 5, 8 または 3, 5, n, 8 より

M = (n + 5)/2 … ②

8 ≦ n のとき

データの大きさの順は 3, 5, 8, n より

M = (5 + 8)/2 = 6.5 … ③

となります

A < M となるのは

①のとき (n + 16)/4 < 4

n + 16 < 16 なので不敵

②のとき (n + 16)/4 < (n + 5)/2

n + 16 <2(n + 5)

n > 6

③のとき (n + 16)/4 < 6.5

n + 16 < 26

n < 10

より

6 < n < 10 となるので

n = 7, 8, 9 の 3個 となります

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