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放物線 y = x'2 - 2ax + a +2 と x軸が次の範囲において 異なる2点で交わるとき...

oot********さん

2019/3/1720:24:28

放物線 y = x'2 - 2ax + a +2 と x軸が次の範囲において
異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ
(1) x > 1

(2) 1点は x<1 、他の1点は x>1
解説を読んでもわからないので質問しています
解答のコピペ回答は控えていただけると助かります
簡素な解説よりも親切な説明をください

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ベストアンサーに選ばれた回答

n_k********さん

2019/3/1722:51:14

y=x²-2ax+a+2
y=0の2根をα,βとし判別式をDとする。
根と係数の関係より
α+β=2a
αβ=a+2
(1)x>1
((α-1)+(β-1)>0 →α+β-2>0 2a-2>0 a>1
(α-1)(β-1)>0 →αβ-(α+β)+1>0 a+2-2a+1>0 a<3
取りあえず 1<a<3
D/4=a²-(a+2)>0
=(a-2)(a+1)>0
a>2,a<-1
共通範囲は
2<a<3

質問した人からのコメント

2019/3/18 20:40:12

ありがとうございました。

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