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写真の問題を教えて下さい!

vvt********さん

2019/3/2610:08:19

写真の問題を教えて下さい!

x-y,xy−1,恒等式,問題,写真,命題関数,真理集合

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sta********さん

2019/3/2615:09:43

命題関数 p(x):∃y ∀z、(xy−1)z^2+(x-y)z=0 …①
が与えられたとき

その真理集合は

P={x | p(x)=true, x∈R}

で定義される。


すべての実数zについて①の式が成立するには、
これが恒等式になる必要があるから

xy−1=0…①
x−y=0…②

である


①、②より

x=±1

以上から

P={1, −1}


(^_^)v

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