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高校物理・動摩擦係数です。

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ID非公開さん

2019/3/2815:03:34

高校物理・動摩擦係数です。

この問題を教えて下さい。

動摩擦係数,'mg,高校物理,a-b,mv-MV,運動方程式,'mgt

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ken********さん

2019/3/3014:32:15

ID非公開さん

(1)
BがAの上を滑り始めたときと、
両者一体となって運動し始めたときとで、
両者の運動量の和が保存するので、
一体となったときの速度をV とすると、
mv +0 =(m+M)V
∴ V=mv/(m+M)

Bのみに注目すると、
Aから力積を受けた結果運動量が変化したので、
運動量と受けた力積の関係より、
mV-mv=-μ'mgt
μ'gt=v-V
=v -mv/(m+M)
=v [1-m/(m+M)]
=v [(m+M)-m] /(m+M)
=Mv/(m+M)

∴ t=Mv/[μ'g(m+M)]


(2)
A,Bの加速度をa,b とすると、
Bの運動方程式より、
mb=-μ'mg
∴ b=-μ'g

Aの運動方程式より、
Ma=μ'mg
∴ a=μ'mg/M

台Aに対するBの相対加速度α は、
α=b-a
=-μ'g-μ'mg/M
=-μ'g (1 +m/M)
=-μ'g(M+m)/M

よって、BがA上を止まるまでに滑る距離x は、
公式:v^2 -vo^2 =2ax より、
0 -v^2 =-2μ'g(M+m)/M ・x
x=Mv^2 /[2μ'g(M+m)]


となります。

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質問した人からのコメント

2019/3/30 20:48:07

詳細までご丁寧にありがとうございます。
理解できました!

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