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自由端反射のときは反射点が腹になるときいたのですが上の問題は反射点が節になっ...

nak********さん

2019/4/1700:12:26

自由端反射のときは反射点が腹になるときいたのですが上の問題は反射点が節になっています。何故いいのですか?必ず腹になるのではないのですか?下の問題では反射点が腹になるなるように波を作図して解いてるような

のですがどういう違いがあるのですか?教えてください!

反射点,入射波,変位,定常波,反射波,自由端反射,腹

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ken********さん

2019/4/1700:45:07

nak********さん

定常波の「腹」は、
激しく振動している点です。
振動しているんですから、
変位が正や負になることもあるし、
当然0になることもあります。

ですから、ある瞬間に変位が0だからといって、
「節」だと決めつけてはダメです。

「節」はまったく振動しない点ですから、
ずっと変位が0の点です。


写真のグラフは、ある瞬間の入射波の波形であって、
定常波の様子を描いたグラフではありません。
定常波は、入射波と反射波が重なり合ってできる波ですから、
このグラフに、このとき反射波がどうなっているのかを描いて、
さらに、入射波と反射波とを重ね合わせたグラフを描いて、
初めて定常波の様子になります。

t=0 の瞬間であれば、いまこの瞬間ですから、
自由端R より右に入射波を延長して描いて、
それを自由端R で左に折り返します。
これが反射波になります。
反射波は、ちょうど入射波の上下を逆さまにした形になります。
従って、それらを合成した合成波は、
どこも変位が0の平坦な波形になります。
これが、t=0 の瞬間の定常波の様子です。
どこが節で、どこが腹か分かりませんね。
そうです、この瞬間だけ見ても判断しかねます。
でも、分かる方法はあります。

腹になる点での入射波と反射波の重なり方は、
山+山=2山
0+0=0
谷+谷=2谷
0+0=0
が繰り返されて激しく振動します。
一方、節になる点での入射波と反射波の重なり方は、
山+谷=0
0+0=0
谷+山=0
0+0=0
が繰り返されてまったく振動しません。

ですから、先ほどの作図結果で、
山と谷が重なって変位0になっている点は、節の場所です。
節の場所が分かれば、その中間点は腹の場所ですから、
腹の位置が分かります。
自由端R の場所は、「腹」ですよね。

  • 質問者

    nak********さん

    2019/4/1701:11:55

    下の問題も入射波の波の描き方はsinカーブの波で描いて一直線になっても入射波と反射波の山と谷が打ち消し合うところが節となるんですね

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質問した人からのコメント

2019/4/19 01:22:04

わかりやすく教えていただきありがとうございました!おかげさまで理解できました。

ベストアンサー以外の回答

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h10********さん

編集あり2019/4/1700:26:30

結論から言うと、反射点は節になっていません。

自由端反射は、「反射点で、反射波の変位が、入射波の変位と同じになって反射される」現象です。

図には入射波が描かれているので、自分で反射波を描いてみましょう。入射波と反射波を合成すると、至る所で変位がゼロになっている瞬間だとわかります。

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