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数学の問題が解けません。 以下の問題の回答を教えて欲しいです。 ▶︎関数 f(x)...

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ID非公開さん

2019/4/2122:33:14

数学の問題が解けません。
以下の問題の回答を教えて欲しいです。

▶︎関数 f(x) = 2/3(3 − x)√x (0 ≦ x ≦ 3) の極大値を求めよ

よろしくお願いいたします。

閲覧数:
15
回答数:
2
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ベストアンサーに選ばれた回答

2019/4/2122:47:47

f(x) = (2/3)(3-x)√x

f´(x)=(1-x)/√x

0 ≦ x ≦ 3 で増減表を書く。

極大値 f(1)=4/3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D(2%2F3)(3-x)%E2%88%9Ax

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質問した人からのコメント

2019/4/21 22:49:24

ありがとうございます!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

sek********さん

2019/4/2122:45:12

f(x)=2/3(3-x)x^1/2
=2x^1/2-2/3x^3/2

f'(x)=2×1/2x^-1/2-2/3×3/2x^1/2
=x^-1/2-x^1/2
=1/√x-√x=√x/x-√x
=√x(1/x-1)

f'(x)=0とするとx=0,1
よってx=1で極大値4/3

あんまり自信ないです...。
こういう問題初めて解いたので私も解法を知りたいです!

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