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中学二年一次関数の問題について解説願います。ワークの回答ではイマイチ理解でき...

min********さん

2019/5/502:03:43

中学二年一次関数の問題について解説願います。ワークの回答ではイマイチ理解できなかったので…

自然数,中学二年一次関数,ワーク,解説,回答,交点,4 8 12 16

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ato********さん

2019/5/505:43:05

ax+3=-3x/4+7
4ax+12=-3x+28
(4a+3)x=-12+28
x=16/(4a+3)

a=-5/4の時
x=-8・・・自然数でない

a=ー1/4の時
x=8、y=-6+7=1

a=1/4の時
x=4、y=-3+7=4

a=5/4の時
x=2、y=分数

答え:a=ー1/4、1/4
(問題が「右の図のように」であるべきですが・・・)

  • ato********さん

    2019/5/505:52:26

    普通は・・
    最初からPは・・・y=-3x/4+7なので・・・xは4の倍数を代入して
    P(4,4)、(8,1)より
    a=ー1/4、1/4


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xuw********さん

2019/5/603:14:14

xとyは自然数ってことは、y=-3/4x+7から、xが4の倍数、つまり4,8,12,16,・・・となっていきます。
するとyの値は、4,1,-2,・・となって行くけど自然数ってことはプラスの整数だけしかダメだから、yの値は、4と1しかない。つまり考えられる座標は(4,4)か(8,1)しかない。
次にy=ax+3に上のxyの値を代入していく。

4=a×4+3→ a=1/4
1=a×8+3→ a=-1/4

よってa=±1/4

mak********さん

2019/5/513:47:39

直線lと、直線mの交点を求めるために

直線lを、直線mに代入する。


ax+3=-3/4x+7 これをまとめると、

(4a+3)x=16



16は、(4a+3)とxの積であることに着目して、

16は、1x16、2x8、4x4、8x2、16x1

ー1xー16、ー2xー8、ー4xー4、ー8xー2、ー16xー1




{(4a+3)、x}

=(±1、±16)(±2、±8) (±4、±4) (±8、±2) (±16、±1)

〈符号同順〉

a≠ー3/4に注意し、

交点P(x、y)が自然数だということから、

{(4a+3)、x}=(-1、-16)(-2、-8)(-4、-4)(4、4)

=(2,8)(1,16)



a=-1、-5/4、-7/4、1/4 、 -1/4、 -1/2


が答えになります。

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xkx********さん

2019/5/511:28:33

l:y=-(3/4)x+7
m:y=ax+3
交点P→座標が自然数!

y=-(3/4)x+7=ax+3
-3x+28=4ax+12
3x+4ax=28-12=16
x(3+4a)=16
x(3+4a)=1*16=2*8=4*4
3+4a>0→a>-3/4
第一候補
(3+4a)=1→a=-1/2 →x=16→y=-12+7=-5だめ
(3+4a)=16→a=-13/4
→x=1→y=-3/4+7だめ
3+4a)=2→a=-1/4
→x=8→y=-6+7=1◎
(3+4a)=8→a=5/4
→x=2→y=-3/2+7ダメ
(3+4a)=4→a=1/4
→x=4→y=-3+7=4◎
まとめる!
答え
a=-1/4, a=1/4

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ran********さん

2019/5/509:04:42

y=-3/4x+7より4y=-3x+28≧1より1≦x≦9
x=4のときy=4,x=8のときy=1
y=ax+3に代入して
4=4a+3よりa=1/4,1=8a+3よりa=-1/4

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i_h********さん

2019/5/507:01:50

y=-3x/4+7でx、yがともに自然数になるのは
x=4のときy=4
x=8のときy=1
x=12のときy=-2(不適)

y=ax+3にx=4、y=4を代入
4=4a+3
4a=1
a=1/4

y=ax+3にx=8、y=1を代入
1=8a+3
8a=-2
a=-1/4


答え:a=1/4、-1/4

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