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早稲田の過去問です。 正の整数m,nに対して,整数B(m,n)を以下のように定義 B(1...

run********さん

2019/5/1023:16:59

早稲田の過去問です。
正の整数m,nに対して,整数B(m,n)を以下のように定義
B(1,n)=n+1
B(m+1,1)= B(m,2)
B(m+1,n+1)= B(m, B(m+1,n))

このとき B(3,n)を求めなさい。

この問題の解き方を教えて下さい。

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ID非公開さん

2019/5/1100:22:49

B(2,n+1)=B(1,B(2,n))=B(2,n)+1
∴B(2,n)=B(2,1)+Σ[k=1→n-1] 1=B(1,2)+(n-1)=3+n-1=n+2

B(3,n+1)=B(2,B(3,n))=B(3,n)+2
∴B(3,n)=B(3,1)+Σ[k=1→n-1] 2=B(2,2)+2(n-1)=4+2n-2=2n+2

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