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剰余の定理をわかりやすく教えてください!

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ID非公開さん

2019/5/1400:39:48

剰余の定理をわかりやすく教えてください!

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カテゴリマスター

nij********さん

2019/5/1407:19:48

(参考)
7÷3=2...1
より、
7=3x2+1
(元の数7)
=(割った数3)x(商2)+(余り1)


<剰余の定理>
整式P(x)を、
一次式x-α
で割ったときの余りRは、
R=P(α)

(証明)
整式P(x)を、
一次式x-α
で割ったときの、
商を、Q(x)
余りを、R(定数)
とすると、
( P(x)÷(x-α)=Q(x)...R )
P(x)
=(x-α)・Q(x)+R
..*********
.........☝
ここが邪魔ですから、0
にします。

P(α)
=(α-α)・Q(α)+R
=0・Q(α)+R
=R
よって、
R=P(α) ☚余り(剰余) です。

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質問した人からのコメント

2019/5/14 07:43:48

理解できました!
ありがとうございます

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