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有理数の集合軸を考えた時、ルート2(近似値)は下に有界ですか?それとも近似値が...

oma********さん

2019/5/1423:47:26

有理数の集合軸を考えた時、ルート2(近似値)は下に有界ですか?それとも近似値が無限に続き、下限が設定できない(近似値が無限に続くので下限設定もイタチごっこ?)ので下にも有界ではないのでしょうか?有理数

の軸を考えた時なのにルート2は議論できないとかは今回なしでお願いします。

補足また、ルート2は1.414....と無限に続くので上には有界ではないのでしょうか?

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ano********さん

2019/5/1500:14:06

とりあえず、意味不明な文章。
しかし、なんとなく、

√2を1+0.4+0.01+0.004+...
のように有理数の級数と考えたとき、
この級数は、有界か?

と聞いているような気がする。
なら、答は上にも下にも有界。
上の例だと[1,1.5]に収まるから。
ただ、有理数上には収束先がない。

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