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至急 二次方程式 x^2+2mx+m+2=0 が重解を持つとき、定数mの値を求めよ。 また、...

tae********さん

2019/5/2119:34:57

至急

二次方程式 x^2+2mx+m+2=0 が重解を持つとき、定数mの値を求めよ。
また、そのときの重解を求めなさい。

この問題がどうして解けなくて困っています。
式と答えをおしえてください!
よろしくお願いいたしま

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ベストアンサーに選ばれた回答

ych********さん

2019/5/2119:44:23

2次方程式の判別式より
D/4=m2乗ー(m+2)=0になればよいから
m2乗ーmー2=0
(m-2)(m+1)=0
m=-1 , 2となる
m=-1のとき
方程式はx2乗ー2x+1=0
(x-1)2乗=0 より重解はx=1
m=2のとき
方程式はx2乗+4x+4=0
(x+2)2乗=0 より重解はx=ー2

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2019/5/2119:38:08

判別式Δ/4=0であればよい

Δ/4=m^2-m-2=(m+1)(m-2)=0

∴ m=-1, 2 ◆

このときそれぞれ

x^2-2x+1=0 (x-1)^2=0
x^2+4x+4=0 (x+2)^2=0

より重解はx=-2, 1 ◆

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