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n・2のn条分の

tan********さん

2019/5/2300:23:49

n・2のn条分の

1×1+2×3+4×5+..........2のn−1条(2n−1)の問題を極限までもってった時の答えと途中式を教えてください

回答


S(n)=1・1+3・2¹+5・2²+---+(2n-1)・2ⁿ⁻¹
と置きます。
-)2・S(n)=1・2¹+3・2²+---(2n-3)・2ⁿ⁻¹+(2n-1)・2ⁿ



ここで回答の2倍した式なんですけどどうやって2n−3がでてきたんですか?教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

oac********さん

2019/5/2523:26:14

2倍した時に一個ずれます。
その時に2のm乗に掛けている奇数は、
2倍されることで2のm+1乗と掛け算になります。
2のn-2乗と掛けられていた2n-3は2倍されることで2のn-1乗と掛けられることになります。

質問した人からのコメント

2019/5/28 10:08:58

わかりやすい説明ありがとうございます

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