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ローレンツ変換に関する質問です。

p1z********さん

2019/6/116:19:48

ローレンツ変換に関する質問です。

https://eman-physics.net/relativity/lorentz.html

こちらのサイトにてv→0の時にK’とKを合わせるためにBを負にすると記載がありますが、
①なぜv→0のときなのか
②なぜその時にBが負になるのか
がわかりません。教えていただきたいです。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

tas********さん

2019/6/119:08:36

3番目の式 2vA²+2c²BD=0 から BD=-(v/c²)A²
です。D>0 とその前に結論していますから、B<0 となる。

正確には A²/(c²D)>0 だから (-v)の符号を持つ。

  • tas********さん

    2019/6/119:31:15

    ①の話が抜けました。
    hnt********さんの通りです。比較しやすい条件を
    選んでいます。A=±1/√(1-v²/c²) ですから

    x'=A(x-vt) は v=0とすると、K,K'系は同じものなの
    に x'=±x となって、Aのマイナスは矛盾。

    同様に D=±1/√(1-v²/c²) が得られますが、
    t'=Bx+Dt において

    v=0 , x=0(原点の時刻)とすると、K,K'系は同じも
    のなのに  t'=±t となって、Dのマイナスは矛盾。

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質問した人からのコメント

2019/6/1 22:34:43

①のわかりやすさも、考慮して今回こちらの方を選ばせていただきました。ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hnt********さん

編集あり2019/6/119:15:59

v→0とは、互いに相手が静止しているときということです。
その時は、相手は自分に対して運動していないのでt=t'やx=x'が成立していなければいけません。

AとDは正なのだから、
2vA^2+...=0
の式が成り立つにはBは負である必要がある。
そこはただ単に計算したらBは負になるので、わざわざ言う必要も無いと思いますが。丁寧に書いたのが裏目になってしまったのですね…。笑

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