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大学数学の行列についてです。 例えばdetAが正則であることの証明の仕方と、 ...

qdb********さん

2019/6/1009:27:01

大学数学の行列についてです。

例えばdetAが正則であることの証明の仕方と、
| a b |
| c d | が正則であることの証明の仕方を教えてください。
この2パターン表記の証明の仕方がいまい

ち分かりません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

bal********さん

2019/6/1009:52:37

こんにちは!
detAというのはAの行列式、
つまり、正方行列Aに対応するスカラーのことです。
正則というのは行列式ではなく行列に対して定義されている用語です。
ですので、
行列Aが正則であることの証明
というのが正しい表現になります!
m×n行列Aが正則 ⇔ (Aの階数)=m
Aが正方行列の場合には
正方行列Aが正則 ⇔ detA≠0
を用いて正則を証明することが多いです!
| a b |
| c d | が正則であることの証明は
上述した通り行列を基本変形して
階数が2であることを示すか
行列式が0でない、
つまり ad-bc≠0 を示せばいいと思います!
この場合後者の方が楽だと思います!
勉強頑張ってください^ ^

質問した人からのコメント

2019/6/10 10:12:56

詳しく教えてくださりありがとうございました。分かりやすかったです!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

fwe********さん

2019/6/1009:45:21

行列式に正則の概念は無い。

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