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物理の質問です。 一定の力F=4ex-7ey-2ez[N]を受けて、質点がP(2,3,-1)からQ(3,1,...

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ID非公開さん

2019/6/1512:17:56

物理の質問です。
一定の力F=4ex-7ey-2ez[N]を受けて、質点がP(2,3,-1)からQ(3,1,4)まで変位した(長さの単位はm)。力Fのした仕事[J]を求めよ。

※ex,ey,ezのx,y,zは小さい文字です。

この問題なのですが、|F|=√69と求めて△x=√30と掛けたらよいのでしょうか?(W=F△x)
それともF=4*1-7*(-2)-2*5みたいな感じでしょうか?
どちらも間違っているような気もするのですが、アドバイス頂けたら嬉しいです。
電磁気学の基礎でベクトルの復習をしているのですが、よろしくお願いします!

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ID非公開さん

2019/6/1512:18:37

仕事の定義は、力と微小変位の内積を経路に沿って積分したものですが、今の場合力が一定であるので、単に力と変位の内積となります。

つまりF = (4,-7,-2), r = (1,-2,5)の内積をとって

W = 4+14-10= 8 J

です。ご質問の答えのひとつ√69×√30というのは、今の場合力と変位の方向が一致していないので、そのなす角度のcosを掛けないと誤りです。

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