ヨーヨーの回転運動の問題で下のⅠ-1です。

ヨーヨーの回転運動の問題で下のⅠ-1です。 http://www.phys.kyushu-u.ac.jp/undergraduate/pdf/hh23.pdf 自分で解いてみたので、どなたかみてもらえないでしょうか? だいたい合っていると思うのですが。 1.並進運動方程式 mx``=mg-T 2. 関係式は、x=rθ 3.回転運動方程式 Iθ``=rT 4.二つの運動方程式と関係式より x``=mgr^2/(I+mr^2) 5.エネルギー保存より、(x=0のときの速度は0) mgl=m(rθ`)^2/2 +Iω^2/2 =ω^2(mr^2+I)/2 6.加速度aで移動している観測者の立場をとると、物体が下向きに慣性力が働いていると考えて mx``=T`-mg-ma =T`-m(g+a) g+aは観測者の立場から見た見かけの重力となる。 7.エネルギー保存より、最下点x=Lで速度0より、 Iω^2/2=Iω`^2/2 +m(rω`)^2/2 +m(g+a)(L-l) となる。

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ベストアンサー

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m→M ω→ω_L ω'→ω_l と読みかえてよいですね? 7. 「最下点に達する直前と直後の重心の速度の大きさは等しいとせよ。」とありますので、初速度は0ではありません。 (Mr^2+I)ω_L^2 - M(g+a)L = (Mr^2+I)ω_l^2 - M(g+a)l 他は特に問題ないと思います。

回答ありがとうございます! 考え直したのですが、最後の問で、ヨーヨーが最下点に達したときヨーヨーの落下速度と角速度は0になるのではないのですか? 放物線の最高点のように、最下点に達してから再び上昇するために一旦停止しているはずだと思うのですが、何か間違っているのでしょうか?