ここから本文です

置換のべき乗について教えてください 巡回置換C=(1,2,3,4)に対し、置換のべきC^...

sla********さん

2019/6/2812:06:49

置換のべき乗について教えてください

巡回置換C=(1,2,3,4)に対し、置換のべきC^i,i=1,2,3,... を求めよ

という問題が解答を見ても何をしてるのか、何をしたら良いのか全くわかりません

解法と置換のベキについて教えてください

画像は解答です

1 2 3 4,置換,べき乗,ベキ,巡回置換C,1 4 3 2,互換

閲覧数:
24
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

kar********さん

2019/6/2812:25:45

1,2,3,4がそれぞれ置換の積によってどの要素に移るか追いかければいいのです。
i=1はCそのものです。
i=2のとき、
1→2→3より1→3・・・①
2→3→4より2→4・・・②
3→4→1より3→1・・・③
4→1→2より4→2・・・④
①③が互換(1,3)で、②④は互換で(2,4)で表せるので(1,3)(2,4)となる。
i=3のときは
1→3→4より1→4
2→4→1より2→1
3→1→2より3→2
4→2→3より4→3
これらは1→4→3→2だから循環置換(1,4,3,2)となる。
i=4の場合も上のようにたどっていくと恒等置換になることがわかります。

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる