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重力加速度と質量の積で重力になる理由を教えてください。単位で考えようとしまし...

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ID非公開さん

2019/7/116:00:38

重力加速度と質量の積で重力になる理由を教えてください。単位で考えようとしましたが、あいません!

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sxs********さん

2019/7/121:37:56

重力の話が出ているので、「ニュートンの万有引力」(=重力)は習っていると思います。

F=-GMm/r^2・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
F:万有引力(重力)
G:万有引力定数
M:物体1の質量
m:物体2の質量
r:物体間の距離

ここで物体1を地球、物体2を地球上にある物体とします。
地表面における物体2の重力(万有引力)は、次のように表されます。

F=-GMm/R^2=-(GM/R^2)m=-mg・・・・・・(2)
R:地球中心から地表面までの距離(地球半径)

上記では、地表面における重力加速度が次のように定義されています。
g=GM/R^2=9.8[m/s^2]

これにより、どんな質量の物体でも地表での重力が、m×gで簡単に計算できるようになっています。

質量mの単位は[kg]
重力加速度gの単位は[m/s^2]
重力mgは[kg]×[m/s^2]=[kgm/s^2]=[N]

力の単位は計算上[kgm/s^2]となるが、これを国際単位系(SI)のニュートン[N]に置き換えて[N]を使うことになっています。[kgm/s^2]を使うのは間違いです。

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cho********さん

2019/7/116:17:06

重力加速度による力 を重力 という。
この重力加速度は 地球では 9/8m/s^2 でが 月では この1/6になる。
いずれにしろ 重力加速度による力 を 重力 と言い換えている。
重力と重力加速度 ごっちゃにしてませんか?

力=質量x加速度
単位は kg x m/s^2
質量 kg
加速度m/s^2

重力加速度 9.8m/s^2
質量 M kg (Mgなら M/1000 kg とすれば同じ)

力 M x 9.8m/s^2 = 9.8M kg m/s^2=9.8M(N)になる。

単位で考える で 単位の勘違いではないか。

質量は kg に換算すれば 解り良い。 g だと 単位違いと勘違いするが
理屈は同じ。

問題では 質量が50gだったり 加速度が 50cm/s^2 等と わざと 換算しないといけない数値が良く有る。
50g=0.05kg
50cm/s^2=0.5m/s^2

F=0.05x0.5=0.025 kgm/s^2=0.025N となる。

いずれにしろ どう計算したら 単位が合わなくなったか 書いてもらわないと
解りません。

mex********さん

2019/7/116:10:26

力=質量×加速度 はOK?
なら、重力=質量×重力加速度 ということ。


>単位で考えようとしましたが、あいません!

重力の単位 N=kg・m/s^2
質量の単位 kg
加速度の単位 m/s^2

kg・m/s^2=kg×m/s^2
でちゃんとあってる。

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