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次の2次式を複素数の範囲内で因数分解せよ。

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ID非公開さん

2019/7/306:15:54

次の2次式を複素数の範囲内で因数分解せよ。

2x^2−17x−69

お願いします。

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yya********さん

2019/7/306:21:10

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nij********さん

2019/7/306:24:54

二次方程式
ax²+bx+c=0
の解が、
x=α、β

ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)


()を多用します。

axb=a・b
a÷b=a/b
とします。

(回答)
二次方程式、
2x²-17x-69=0
を解くと、
x=[-(-17)±√{(-17)²-4・2・(-69)}]/(2・2)
=(17±√841)/4
=(17±29)/4
=(17-29)/4,(17+29)/4
=-12/4,46/4
=-3,23/2

よって、
2x²-17x-69
=2{x-(-3)}{x-(23/2)}
=(x+3)(2x-23)...............(こたえ)



感がよければ、
解の公式を用いず、
いきなり答えでしたね。

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