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ある商品の定価を150円とすると、1日あたり500個販売できる。

ego********さん

2019/7/717:31:10

ある商品の定価を150円とすると、1日あたり500個販売できる。

この商品は、定価を10円値上げするごとに、1日あたり20個ずつ
販売量が減少するという、売上高を最大にするには定価を
いくらにすればよいか。

この問題が分かりません。回答お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

juugoyaokamiさん

2019/7/717:44:02

売上=定価×個数
売り上げをy円とする。
値上げ幅を10x円とすると、売上個数は500-20x

よって上式は
y=(150+10x)(500-20x)
=10(15+x)20(25-x)
=-200(x+15)(x-25)
=-200(x²-10x-375)
=-200(x²-10x+25-400)
=-200(x-5)²+80000

最大値はx=5のとき80000
よって
10×5=50

50円値上げした時に最大の売り上げになる。

途中式については、この通りの展開である必要はありません。

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