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数学の乗法公式の使い方なのですが

fs3********さん

2019/7/1908:41:45

数学の乗法公式の使い方なのですが

(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd

を参考にして、
(2x²+x-3)(x²-x-2)
を解く場合、どのように分配法則を使えばいいのでしょうか?

たとえば、
(2x-3)(3x²-4x-6)は、文頭の公式を少し広げた形で、応用出来ると思うのですが、2番目に記載した問題式のように、カッコの中の文字が増えた場合、どのようにするのでしょうか?

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oko********さん

2019/7/1910:21:19

(2x²+x-3)(x²-x-2)
=2x²(x²-x-2)+x(x²-x-2)-3(x²-x-2)
=2x²・x²-2x²・x-2x²・2+x・x²-x・x-x・2-3・x²+3・x+3・2
=2x⁴-2x³-4x²+x³-x²-2x-3x²+3x+6
=2x⁴-2x³-4x²
____+x³-x²-2x
______-3x²+3x+6
=2x⁴-x³-8x²+x+6

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質問した人からのコメント

2019/7/21 08:27:37

分かりやすかったです。ありがとうございました。

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wat********さん

2019/7/1908:53:46

冒頭の公式が提案している「アイディア」は,
x^4がでてくるのは2x^2とx^2の積だから2x^4
x^3がでてくるのは2x^2と-x,xとx^2の積だから-x^3
x^2がでてくるのは2x^と-2,xと-x,-3とx^2だから-8x^2
x^1がでてくるのはxと-2,-3と-xだからx
定数項がでてくるのは-3と-2だから6
…みたいにやるということです。

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s19********さん

2019/7/1908:46:46

(2x+1)x-3
(x-1)x-2
とすると
(2x+1)(x-1)x^2-(2(2x+1)+3(x-1) )x+6
=(2x^2+x-1)x^2-(7x-1)x+6
=2x^4+x^3-x^2-7x^2+x+6
=2x^4+x^3-8x^2+x+6

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