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確率の問題です。

wtr********さん

2019/8/301:00:03

確率の問題です。

1が書かれたカードが2枚、2が書かれたカードが2枚、……5が書かれたカードが2枚の合計10枚のカードがある。この中から3枚のカードを取り出すとき、次の問いに答えよ。

(1)3枚のカードに書かれている数の積が2の倍数となる確率を求めよ。
(2)3枚のカードに書かれている数の積が6の倍数となる確率を求めよ。

答え(1)5/6 (2)2/5

確率がとても苦手です。問題集には答えしか書いておらず、自分なりに調べたり教科書やFocus Goldなどて類題を探しましたが、わかりませんでした。よろしくお願い致します。

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ベストアンサーに選ばれた回答

har********さん

2019/8/302:20:03

(1)余事象で求めます。
2または4が1枚でも入っていれば積が2の倍数になりますから、3枚ともに1,3,5である確率を求め、1から引きます。1,3,5は合計6枚ありますから、
1-6/10×5/9×4/8=5/6…解

(2)6の倍数になるためには、2または4が1枚以上、かつ3が1枚以上入っていることが必要です。この条件を満たすのは、
①2,2,3の場合
②2,4,3の場合
③4,4,3の場合
④2,3,3の場合
⑤4,3,3の場合
⑥2,3,(1または5)の場合
⑦4,3,(1または5)の場合
となります。

それぞれの確率は、
①2/10×1/9×2/8×3=12/720
②2/10×2/9×2/8×6=48/720
③12/720(①と同じ)
④12/720(①と同じ)
⑤12/720(①と同じ)
⑥2/10×2/9×4/8×6=96/720
⑦96/720(⑥と同じ)

求める解は、①〜⑦の和ですから、
288/720=2/5…解

質問した人からのコメント

2019/8/4 00:30:09

たいへん分かりやすかったです!ありがとうございましたm(_ _)m

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