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算数の問題。 8400÷120 - 8400÷160= という計算です。 分配の法則をつかうと...

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ID非公開さん

2019/8/316:12:33

算数の問題。

8400÷120 - 8400÷160=
という計算です。
分配の法則をつかうと答えがおかしくなるなはどうしてなのでしょうか?

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tan********さん

2019/8/316:25:41

分配法則を使うと
8400÷120 - 8400÷160
=8400×(1÷120-1÷160)
=8400×(4÷480-3÷480)
=8400×(4-3)÷480
=8400÷480
=420÷24
=210÷12
=105÷6
=35÷2
=17.5

使わないと
8400÷120 - 8400÷160
=840÷12-840÷16
=210÷3-210÷4
=70-52.5
=17.5

答えは同じになります。
たぶん分配法則の使い方が間違えているのでしょう。

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/8/422:17:42

    ありがとうございます。
    割る数をそのまま引き算してから
    割られる数をわることはできないですね。

    そもそも割り算の意味がわかってないのかも‥

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Okonomimuraさん

2019/8/322:40:17

8400÷120 - 8400÷160
=8400/120-8400/160
=8400×(1/120-1/160)
=8400×(160-120)/(120×160)
=8400×40/(120×160)
=35/2
(=17.5)

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ss2********さん

2019/8/318:40:19

面白いことに気付きましたね。確かに掛け算と同じ感覚でやると答えが変わってしまう。一回掛け算に直してからしなければなりません。割り算の分配法則って成り立たないんですね。見たこともないし。

a÷b-a÷c=a(b-c)
a÷b-a÷c=a/b-a/c=a(c−b)/bc
となり全く別の答えになります。
ということは上の式は成り立たないということです。

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