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知恵コイン25!油膜が水面に広がってい光がこの油膜へ垂直に入射している。空気、水...

pursue追求するさん

2019/8/1107:00:03

知恵コイン25!油膜が水面に広がってい光がこの油膜へ垂直に入射している。空気、水、油膜の屈折率は1.0,1.3,1.5とし、空気中での光速を3.0×10^8m/sとする。波長6.0×10^−7mの光では強めあい、4.5

×10^−7mの光では弱め合う膜の最小の厚さはいくらですか

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ken********さん

2019/8/1114:57:46

hgd********さん

c=3.0×10^8 [m/s]
λ1=6.0×10^(-7) [m]
λ2=4.5×10^(-7) [m]

垂直入射の光が強め合う条件は、
油膜の上面での反射では位相が反転し、
下面での反射では反転しないので、
2d=(2m-1)・λ1/2 (m=1, 2, 3, …) …①
であり、弱め合う条件は、
2d=2n・λ2/2 (n=1, 2, 3, …) …②

①,②を満たす最小のd の値を求めればよい。

①を満たす2d の値は、10^(-7) を省略すると、
3.0, 9.0, 15, 21, 27, …

②を満たす2d の値は、
4.5, 9.0, 13.5, 18, 22.5, 27, …
となるので、最小の値は、

2d=9.0 (m=2, n=2)
∴ d=4.5×10^(-7) [m]


となります。

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