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中学2年生の数学で質問です。 ①x+3y=5 ②ax-by=-10 と ③7x-4y=10 ④bx+ay=5 ...

hed********さん

2019/8/1107:40:44

中学2年生の数学で質問です。
①x+3y=5 ②ax-by=-10

③7x-4y=10 ④bx+ay=5
は同じ解を持ちます。
解を求めるための連立方程式を作りなさい。

という問題で4つの式全てを書いたら解

答と違いました。
解答は①と③の式だけの連立方程式でした。

連立方程式の文字は全て「解」ではないのですか?
ここでの「解」はどうしてxとyを指して
aとbの事は指さないのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

sak********さん

2019/8/1109:25:46

まず、①と③で連立を解き、「xとyの解」を求めて、
その「解」を②と④の式に代入します。
そうすることで、
②と④は、「aとbの解」を求める連立方程式になります。

要は、xとyの値(解)が分かれば、②と④がaとbの値(解)を求める連立方程式になる、ということです。

②と④はこのままでは「使い物にならない式」ですから、解の求めようがないんです。

  • 質問者

    hed********さん

    2019/8/1110:05:02

    回答ありがとうございます。
    お二人とも
    a、bも「解」であるというところは一致していますね。
    では①③の連立方程式と
    それを解いてx、yを代入したa、bの連立方程式を書いたらマルしてもらえるかも?
    斜め上の回答ですが。
    「問題文が不十分」だと思いつつも
    この問題の場合の欲しい回答は①と③の連立方程式だと覚えておく
    ということでしょうか。

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Mr.KTさん

2019/8/1415:18:47

連立方程式のルールをしっかりと学びましょう。
中2で習う連立方程式は正式に言うと二元連立方程式と言い、2元とは2つの文字を扱うという意味を持っています。
また、方程式の性質上文字の数と式の数は同じ分比例していることが言えます。
文字1つに対して1つの式で求められます。
文字2つに対しては2つの式。。
3つだと3つの式が無ければ3つの文字は求めることはできません。


今回上にあげられた4の式で②と④は文字を4種類使っています。
4種類の文字を扱う式4つなければ1つの文字も求めることができないので、そもそも対象外、故に①と③が残るわけです。

決してxとy限定という意味ではなく、そもそも求めることができないかどうかがポイント。
勿論仮にabだけの式が2つあればそれは連立方程式として求めることができます。

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jtg********さん

2019/8/1107:50:05

2番、4番の式でa、bが使われているということは、a、bの解がまだ分かっていないということです。
そこで、a、bの解を求めるために、
1番と3番で連立方程式を作り、X、Yの値を求める。
そして、そのX、Yの値を2番、3番の式に当てはめてa、bの解を求めるんです。

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