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以前の質問で解答が得られなかったので再度質問させていただきます。 f(x)=(x^π...

can********さん

2019/10/1617:00:03

以前の質問で解答が得られなかったので再度質問させていただきます。

f(x)=(x^π)-(π^x) (0<x<π)
f(x)の最大値をMとおく。

(3)M>1/2を示せ。


https://detail.chiebukuro.

yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11214474006

補足https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q112144740...

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2019/10/1920:23:03

補足の内容より

0<e<π

M≧f(e)

だから

f(e)=(e^π)-(π^e)

を計算すればよいが、これには電卓が必要

f(e)=(e^π)-(π^e)≒0.681534914418223532301934163404812352676791108603519744242...
>1/2

e、πが無理数なので、少なくとも e と π をどの値で計算するかの提示が必要かな…

手計算は時間がとられてとても大変だろう

m(_ _)m

  • 2019/10/2012:11:05

    2.718<e<2.719
    3.141<π<3.142

    までの精度が与えられていないと電卓で計算しても1/2よりも大きくならない…

    (2.718)^(3.141) - (3.142)^(2.719)≒0.633897...

    2.71<e<2.72
    3.141<π<3.142

    であると

    (2.71)^(3.141) - (3.142)^(2.72)≒0.395072.....


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