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質問失礼致します

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ID非公開さん

2019/10/1412:59:21

質問失礼致します

この問題の解き方が分かりません( > < )
教えてください

(3)①②③ 教えて頂きたいです

よろしくお願いします

中学数学

解き方,直線,中学数学,中点,対角線,方程式,0-6 c-3

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ベストアンサーに選ばれた回答

sch********さん

2019/10/1414:39:34

(1)
直線と曲線の交点を求める。
(1/4)x²=(1/2)x+2
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x=-2,4
これより
点A(-2,1),点B(4,4)

(2)
点C(0,c),点D(d,d²/4)とする。
AB//CDより、点B→点Aに相当する座標を点Cからずらしたところに点Dがある。
よって
(0-6,c-3)=(d,d²/4)
これより、
x座標からd=-6
y座標からc-3=d²/4
c=12
よって、点C(0,12)

(3)
平行四辺形の面積を二等分する直線は必ず対角線の中点(交点)を通る。
従ってACの中点(-1,11/2)

点Oとこの中点を通る直線を求めればよい。
y=-(11/2)x

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

猫の財布さん

2019/10/1414:50:41


y=x²/4・・・・(あ)
y=x/2+2・・・(い)
二つの方程式の連立した場合の2つの解がA、Bの座標となります。

連立して解くと
A(-2、1)、B(4,4)


色々は方法がありますが、こんな方法ではどうでしょうか?

A-Bのx座標の差は6です。
C-Dのx座標の差も同じ6になります。

このことからDのx座標はー6です。よってDの座標は(-6、9)となります。線分CDは(い)と傾きが同じです。CDを含む直線の方程式は
y=(x+6)/2+9

これを整理してy切片からCの座標が導かれます。


平行四辺形の面積を2分する直線は必ず2つの対角線の交点・・・一つの対角線の中点・・・を通ります。対角線AC或いはBDの中点座標をもって原点と2点を通る直線の方程式が回答となる答えとなります。

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