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論文などを読んでいて微分方程式が出てくるのですが、これを実際に試すために実装...

nez********さん

2019/10/1603:09:28

論文などを読んでいて微分方程式が出てくるのですが、これを実際に試すために実装しようとすると今までは微分方程式を解いていて実装していたのですが、

微分方程式を解いても複雑で実装できないようなものが出てきました。
<以下の式>
dS(t)/dt = -(S(t)/100) + 0.63(1-S(t))*δ(t-4)
このような場合に微分方程式を解かずに、微分方程式のまま使う方法などがあればぜひ教えてください。
また、そのような方法がない場合、やはり微分方程式を解いて出てきた複雑な解を使用しているのでしょうか?

読みにくい文章すみません。
回答よろしくお願いします。

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2019/10/1606:13:05

複雑な解ではないと思いますが。

複雑な解ではないと思いますが。

  • 質問者

    nez********さん

    2019/10/1607:16:16

    返答ありがとうございます。
    自分が計算したときは複雑だったのでびっくりです!
    ∫の中にθ関数などもありとても複雑に思った…
    これはラプラス変換で計算したのでしょうか?
    良ければ解法など教えてください。
    よろしくお願いします。

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pis********さん

2019/10/1610:08:36

δ関数のところはすこし工夫しないといけませんが、厳密解でなくていいなら、ルンゲ・クッタ法みたいなもので解けばいいのでは?

2019/10/1603:36:12

δ(t-4)をどのような意味で使っていますか。ディラックのデルタ関数なら何らかの積分を含む形で現れると思いますが、クロネッカーのデルタなら

dS(t)/dt = -(S(t)/100) + 0.63(1-S(t))*δ(t-4)



t=4のとき dS(t)/dt= -(S(4)/100) + 0.63(1-S(4))

t≠4のとき dS(t)/dt=0

を表します。

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