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中学3年生 相似な図形の利用です 教えてください!!

ave********さん

2019/11/906:33:19

中学3年生 相似な図形の利用です
教えてください!!

二等辺三角形,図形,内角,中学3年生,ABD+∠CBD,BCD,頂角

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i_h********さん

2019/11/915:36:41

5a=180°
a=36°
∠C=2a=72°

5a=180°
a=36°
∠C=2a=72°

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fam********さん

2019/11/913:12:59

∠ABD=∠CBD=aとします。

△ABC∽△BCDですので,対応する角は等しいので,
∠BAC=∠CBD=aです。

AB=ACですので,△ABCは,二等辺三角形です。
したがって,∠ACB=∠ABC=です。

△ABCで,内角の和は180°ですので,
∠BAC+∠ABC+∠ACB=a+2a+2a=180,a=36

答:∠C=72°

lem********さん

2019/11/907:03:11

∠ABD=∠CBD=α、∠C=βとします

条件から△ABCはAB=ACの二等辺三角形
よって∠B=∠Cで、∠B=∠ABD+∠CBDだから
∠ABD+∠CBD=∠C
2×α=β
α=β/2…(1)

次に△ABC∽△BCDだから△BCDはBC=BDの二等辺三角形
よって∠BDC=∠BCD=∠C=β
△BCDの内角の和は∠CBD+∠BDC+∠BCD=α+2×β=180…(2)

(1)α=β/2を(2)に代入すると
β/2+2×β=180
β=72

よって∠C=72°となります

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hir********さん

2019/11/906:51:59

180°×2/5=72°
答え、72° です。

大きな二等辺三角形の頂角が5つあると考えます。
そのうち2つ分がCの角度です。

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