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6個の数字1,2,3,4,5,6の中から異なる数字を5個選び5桁の数字を作るり次の問いに答...

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ID非公開さん

2020/1/1502:37:53

6個の数字1,2,3,4,5,6の中から異なる数字を5個選び5桁の数字を作るり次の問いに答えよ。

(1)この5桁の数は何個できるか。
(2)この5桁の数の中で、万の位の数が1であり、千位の数が2である数は何個できるか。
(3)この5桁の数の中で、13654は小さい方から数えて何番目の数か。

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nij********さん

2020/1/1509:16:49

(1) □□□□□
6x5x4x3x2=720(個)

(2) 12□□□
4x3x2=24(個)

(3) 13654
1) 12□□□....4x3x2=24(個)
2) 132□□...........3x2=6(個)
3) 134□□...........3x2=6(個)
4) 135□□...........3x2=6(個)
ここまで(12345~12564)で、
24+6x3=42(個)

この後は、順に、
13624,13625,
13642,13645,
13652,13654
6個

42+6=48(個)........(こたえ)


(参考)
12654は、
126□□
の最後ですから、
4x3x2+3x2x4
=24+24
=48(個)

(ポイント)
近づいてきたと感じた段階で
その後のものについては、
書きだします。


(参考)
1x4!+4x3!=24+24=48(個)

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