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1アマの試験問題で疑問があります。

gue********さん

2020/2/818:33:15

1アマの試験問題で疑問があります。

まずこちらの問題ですが、
https://imgur.com/8jyXxyL.jpg
https://imgur.com/kmUzkHK.jpg
のように解いています。
次にこちらの問題ですが、
https://imgur.com/jpdYBrX.jpg
https://imgur.com/j4AT5Nt.jpg
のように解いています。
なぜ解き方が違うのでしょうか?

ちなみに2つ目の問題の1つ目の問題の要領でXcを複素数の抵抗として計算したら電力が負の値になってしまいました。

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jr6********さん

2020/2/916:42:44

答え:Rの消費電力P=240W+j230.4Wってことかな???

2つ目の問題↓
>>次にこちらの問題ですが、
>> https://imgur.com/jpdYBrX.jpg
>> https://imgur.com/j4AT5Nt.jpg

を複素数で解く↓(ドットは省略)
Z=R-jXc=15Ω-j20Ω
なので電流Iは
I=E/Z
=100V/(15Ω-j20Ω)
=(1500+j2000)/(225+400)
=2.4A+j3.2A
ここで
2.4Ω+j3.2=√(2.4^2+3.2^2)
=√(5.76+10.24)
=√16
=4A
なのでRの消費電力Pは
P=I^2×R=16×15=240W …(答え)


として求めることができるけど、とりあえず電流Iを複素数のまま計算すると↓
(電力計算ではj^2=1とするルールがあるらしい)ので


P=I^2×R
=(2.4A+j3.2A)×15Ω
=(5.76+j7.68+j7.68+10.24)×15Ω
=(16A+j15.36A)×15Ω
=240W+j230.4W
ここで虚数部は無効電力だったハズなので無視する
有効電力P=240[W] …(答え)


又は、
Rにかかる電圧Vr={15Ω/(15Ω-j20Ω)}×100V
=1500V×(15+j20)/(225+400)
=2.4V×(15+j20)
=36V+j48V、
流れる電流I=2.4A+j3.2Aとして
(電力計算ではj^2=1とするルールがあるらしい)ので
Rの消費電力P=Vr×I
P=(36V+j48V)×(2.4A+j3.2A)
=86.4W+j115.2W+J115.2+153.6W
=240W+j230.4W
ここで虚数部は無効電力だったハズなので無視する
有効電力P=240[W] …(答え)


又は
Rにかかる電圧Vr={15Ω/(15Ω-j20Ω)}×100V
=1500V×(15+j20)/(225+400)
=2.4V×(15+j20)
=36V+j48V
として
P=Vr^2/R
=(36V+j48V)×(36V+j48V)/15Ω
=(2.4+j3.2)×(36+j48)[W]
=86.4W+j115.2+j115.2+153.6W
=240W+j230.4W
ここで虚数部は無効電力だったハズなので無視する
有効電力P=240[W] …(答え)

  • 質問者

    gue********さん

    2020/2/919:57:10

    丁寧な解説をありがとうございます。
    私の計算ではj^2=-1としていたので実数が負になったのですが、なぜ、
    >(電力計算ではj^2=1とするルールがあるらしい)
    なのでしょうか?

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equ********さん

2020/2/911:29:59

>電力が負の値
Cの無効電力だから・・・

2つ目の問題は素直に VICosθ で解けということでは

KisinJiroさん

2020/2/911:25:13

質問1:なぜ解き方が違うのでしょうか?
回答1:求めるものが異なるからです。上の問題は電流、下の問題は電力。最も簡単な道筋を通って結論を出すのがスマートです。

質問2:ちなみに2つ目の問題の1つ目の問題の要領でXcを複素数の抵抗として計算したら電力が負の値になってしまいました。
回答2:インピーダンスを複素数で表現し電流を求めても、同じ答となります。所詮電流の絶対値が必要なので、その計算を行うこととなります。計算過程が間違っていると思われますので当該計算過程を補足してもらうと間違っている部分を指摘することができます。

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