はい、妊娠検査薬が反応するホルモンは、基本的に着床してからでなければ分泌されないものですので、フライング検査であっても陽性反応が出たという事は妊娠している可能性が非常に高いと考えて構いません。 高温期12日目という事でしたら、排卵・受精からは14日程度経過している可能性が充分にありますから、このくらいの濃さで反応しても全く不自然ではありませんし、現時点では無事に着床し妊娠が継続されていると考えて良いでしょう。 おりものや体調の変化については、妊娠すれば誰でも等しく起こる現象ではありませんからこちらは一切気になさる必要はありませんし、これだけはっきり反応が出ているのでしたら再検査は必須ではないと思います。 （気になるのでしたら再検査される事自体は問題ありません） 受診時期についてですが、異所性妊娠などの異常妊娠の可能性を考えると、できれば胎嚢が子宮内にある事だけでも5～6週目辺りで早めに確認しておかれたほうが無難と思いますが、どうしても7週目まで受診できないという事でしたらそれは仕方ありません。 それ以上遅くなると、卵管に着床していた場合卵管破裂などの危険性が高くなってきますので、必ず7週目のうち（目安として5/2まで）には受診するようになさってくださいね。 また、それまでに出血や強い腹痛などの異変が起こった場合は、予定していた時期を待たず直ぐに受診できるように準備だけは整えておいてください。