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毎度毎度失礼します。この問題を解いてくれると嬉しいです。解き方もよろしくお願...

sak********さん

2020/5/2610:05:48

毎度毎度失礼します。この問題を解いてくれると嬉しいです。解き方もよろしくお願いします。

解き方,毎度毎度,問題

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1〜1件/1件中

tea********さん

2020/5/2714:43:56

(1)
ax+2y=3……①
x+4y=3……②
x:y=1:2より、y=2x……③
②に③を代入すると、x+4×2x=3
よって、9x=3
x=1/3
これを③に代入すると、y=2×(1/3)
よって、y=2/3
x=1/3、y=2/3を、①に代入すると、(1/3)a+2×2/3=3
両辺に3をかけると、a+4=9
よって、a=5……(答)


(2)
ax+3y=9……①
4x+by=19……②

①、②に、x=-3/2、y=5をそれぞれ代入すると、
(-3/2)a+3×5=9……③
4×(-3/2)+5b=19……④
③、④より、a=4、b=5
aは間違いでbは合っているので、b=5

①、②に、x=5、y=-1/3をそれぞれ代入すると、
5a+3×(-1/3)=9……⑤
4×5+(-1/3)b=19……⑥
⑤、⑥より、a=2、b=-3
aは合っていてbは間違いなので、a=2

①、②に、a=2、b=5を代入すると、正しい問題は、
2x+3y=9……①’
4x+5y=19……②’
①’×2-②より、y=-1
これを①’に代入して、2x-3=9
よって、2x=12
x=6
(答) x=6、y=-1


(3)
x/a-y/b=-2……①
2x/a+3y/b=1……②
①、②に、x=-3、y=2をそれぞれ代入すると、
-3/a-2/b=-2……①’
-6/a+6/b=1……②’
①’の両辺にabをかけると、-3b-2a=-2ab……①’’
②’の両辺にabをかけると、-6b+6a=ab
この両辺に-2をかけると、12b-12a=-2ab……②’’
①’’、②’’より、-3b-2a=12b-12a
10a=15b
a=(3/2)b……③
これを①’’に代入すると、-3b-2×(3/2)b=-2×(3/2)b×b
よって、-3b-3b=-3b²
-6b=-3b²
3b²-6b=0
3b(b-2)=0
b=0、2
①、②より、b=0は問題に適していないので、b=2
これを③に代入すると、a=(3/2)×2
よって、a=3
(答) a=3、b=2


5.
合金Aをag、合金Bをbg混ぜるつもりだったとすると、
(agの35%)+(bgの60%)=((a+b)gの45%)だから、
0.35a+0.60b=0.45(a+b)……①
実際に混ぜた合金Bは(b-5)gだったので、
(agの35%)+((b-5)gの60%)=((a+b-5)gの40%)
0.35a+0.60(b-5)=0.40(a+b-5)……②

①×100より、35a+60b=45a+45b
よって、-10a=-15b
a=(3/2)b……①’
②×100より、35a+60b-300=40a+40b-200
よって、-5a+20b=100
両辺を-5で割ると、a-4b=-20……②’
②’に①’を代入すると、(3/2)b-4b=-20
両辺に2をかけると、3b-8b=-40
-5b=-40
b=8
これを①’に代入すると、a=(3/2)×8
a=12
(答) 合金Aを12g、合金Bを8g

  • tea********さん

    2020/5/2714:49:36

    訂正 問(2)
    ⑤、⑥より、a=2、b=3の間違いです。
    どちらにしてもbは違うので、他の部分には影響ありませんが一応。

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