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情報技術の問題です。回答とやり方と解説お願い致します。 (1)64ビット固定小数...

rab********さん

2020/5/2821:13:09

情報技術の問題です。回答とやり方と解説お願い致します。

(1)64ビット固定小数点で,正の整数を表現すると最大の数は10進数で何桁ですか。log102=0.3として手計算しなさい。

(2)10進数の245.625をIEEE単精度32ビットで表現し,16進数で示しなさい。

(3)以下の画像データ(10×10ピクセル)は1つのピクセルが1バイト(256色)です。この画像をラン・レングス法で圧縮すると,元の画像の何パーセントに圧縮できますか。ただし,同じ色のピクセルが連続する回数を表現するために1バイト使用するとします。

ピクセル,log10 2,IEEE単精度32ビット,パーセント,何桁

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uso8megaさん

2020/6/315:41:00

(3)
・左上から右下に行方向に走査する
・10x10であることは分かっている
として、行またぎ可なら 54%
(2+2+6+4+2+4+4+2+1)*2byte==54%
2 / 2(Y),8(P)
2 / 8(Y),2(P)
6 / 2(Y),2(G),2(Y),2(G),1(Y),1(P)
4 / 2(Y),2(G),2(Y),2(G)
2 /16(Y),2(O)
4 / 5(Y),2(R),4(Y),2(R)
4 / 3(Y),2(R),2(Y),2(R)
2 / 5(Y),4(R)
1 /13(Y)

行またぎ不可なら66%
(2+2+6+5+1+3+5+5+3+1)*2byte==66%
2 / 2(Y),8(P)
2 / 8(Y),2(P)
6 / 2(Y),2(G),2(Y),2(G),1(Y),1(P)
5 / 2(Y),2(G),2(Y),2(G),2(Y)
1 /10(Y)
3 / 4(Y),2(O),4(Y)
5 / 1(Y),2(R),4(Y),2(R),1(Y)
5 / 2(Y),2(R),2(Y),2(R),2(Y)
3 / 3(Y),4(R),3(Y)
1 /10(Y)

[列方向に走査すると圧縮率は下がるので割愛]

  • uso8megaさん

    2020/6/315:51:42

    (1)
    2^63-1== 9223372036854775807
    2^64-1==18446744073709551615

    符号ビット有りなら
    ceil(log10(2)*(64-1))==19桁
    符号ビット無しなら
    ceil(log10(2)*(64))==20桁

    どっちが正しいかは知らんけど

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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ajyantaさん

2020/6/222:37:43

出来るやつだけ。
(1)64ビットで表せる最大の整数は2^64-1(^はべき乗)、10進数x桁で表せる最大数は10^x-1なので

2^64-1 >= 10^x-1

である必要がある。より大きい記号が逆向きであると大きな10進数の値が64ビットで表せなくなる。

上記式を変形して
2^64>=10^x
上式の常用対数を取ると
64*log(10)2>=x
x<=64*0.3
x<=19.2

xは整数であるから整数で上式を満たす最大は19
答え. 19桁

(2)245.625をIEEE単精度32ビットで表現。
・正の数であるからサインビットは0
・245.625を2進数で表すと11110101.101
・正規化して1.1110101101*2^7
・よって、指数部7+127=134=0x86=100001100
・よって、仮数部1110101101
32ビット 0100 0011 0011 1010 1101 0000 0000 0000
上記2進数を16進数に変換して
答え0x433AD000

(3)はわかりません。

全角半角がゴッチャになっているがご勘弁を。
たぶんあっていると思う。

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