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下の問題の答えは、「165円」になりますが解き方がわかりません。 小学生の娘に理...

tsu********さん

2020/6/212:08:13

下の問題の答えは、「165円」になりますが解き方がわかりません。
小学生の娘に理解させてあげたいのですが、どなたかこの解説を教えてもらえませんか?

(問題)
下の図のように、1辺に5円玉を27枚、中のつまった正方形の形に並べました。あき子さんとかすみさんとさおりさんの3人は、この順番で5円玉を外側から1まわりずつ交替して取っていきました。3人が最後まで取り続けた結果、かすみさんとさおりさんの取った5円玉の合計金額の違いは何円ですか?

さおり,あき子,かすみ,解き方,正方形,一周り,娘さん

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ベストアンサーに選ばれた回答

san********さん

2020/6/212:39:30

一辺ずつではなく一周りずつね

一周の枚数は各マス目のとき
27×27→26*4=104枚…①
次は縦横ともに2枚ずつ減って
25×25→24*4=96…②
23×23→22*4=88…③
21×21→20*4=80…①
19×19→18*4=72…②
17×17→16*4=64…③

マスの大きさは回ごとに2ずつ小さくなるので
全部で14回で全て取り終わる
3人いるので手番ごとにマスは6ずつ小さくなるが
上記のことから最後は1番手と2番手だけが取り
3番手の人は何もなし

2番手の人と3番手の人は回ごとに8枚差が付く
6*4=24だから
3人全員が引けるのは4回
つまりそこまでで、8*4=32枚差
そして最後に2番手が1枚だけ取るので
全部で33枚差

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2020/6/6 16:00:15

ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

朝倉涼子さん

2020/6/302:23:40

娘さんもあなたも、この問題が解けないのですか?!

あなたが娘さんにやらせている他の問題に比べたら、これは圧倒的に易しいですよ。

他の問題をやらせたり教えたりするのは、いくらなんでも無理があり過ぎますね。

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