ここから本文です

正多面体はなぜ正三角形、正方形、正五角形の形でしか構成されないのですか?

アバター

ID非公開さん

2020/6/2717:09:46

正多面体はなぜ正三角形、正方形、正五角形の形でしか構成されないのですか?

閲覧数:
107
回答数:
2

違反報告

回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

uma********さん

2020/7/123:37:12

正多面体を構成するのは合同な複数の正多角形です。
その正多角形で立体を作るなら、頂点に正多角形を3個以上集めて、集まった多角形の角度の和が360度未満になっている必要があります。

正多角形を
正三角形として考えると、条件に当てはまるのは、頂点に3個、4個、5個が集まる場合です。
3個の場合は正4面体
4個の場合には正8面体
5個の場合には正20面体が出来ます。

次に正三角形に替えて正方形で考えると、条件に当てはまるのは、頂点に3個集まる場合だけです。
この場合出来上がるのは正6面体です。

最後に正五角形で正方形で考えると、条件に当てはまるのは、頂点に3個集まる場合だけです。
この場合出来上がるのは正12面体です。

念のために正六角形を当てはめてみると、三つ集めた内閣の和が360°になって平面になってしまいますので正多面体は作れません。

以上の理由によります。

mah********さん

2020/6/2717:19:28

立体を構成するためのは、1つの頂点に
3個の面が必要です

正6角形は1つの内角が120°なので
120x3=360より平面となってしまいます

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる