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教えてくださいませんかm(_ _)m

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ID非公開さん

2020/7/1211:17:00

教えてくださいませんかm(_ _)m

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1〜1件/1件中

dai********さん

2020/7/1811:32:52

ここでは次のように表すことにします。
初項からn番目の項までの和をS"n"、m番目からn番目までの
和をS"m~n"
初項をa、公差をd、第n項をa[n]
(1)a=69 だから a[10]=69+9d
S"10"=10×(69+69+9d)/2=5(69×2+9d)
また、S"10"=S"11~30" だから S"30"=2×S"10"
これから、
S"30"=30×(69+69+29d)/2=30×(69×2+29d)/2
=2×5(69×2+9d)
これを解いて、∴d=-2
また、
a[31]=69+(-2)×30=9、a[60]=69+(-2)×59=-49
このとき、
S"31~60"=30×(9-49)/2=-600 ∴S"31~60"=600
(2)S"10"=100から、
10×(a+a+9d)/2=100 2a+9d=20・・・①
S"11~20"=300 だから S"20"=100+300=400
これから
S"20"=20×(a+a+19d)/2=400 2a+19d=40・・・②
①②を解いて、∴a=1,d=2
このとき、S"21~30"=S"30"-S"20" だから
S"21~30"=30×(2a+29d)/2-400=…=500
∴S"21~30"=500

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