恥ずかしながら、小6算数の問題が分かりません。

恥ずかしながら、小6算数の問題が分かりません。 分かりやすく教えていただけると幸いです。

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ベストアンサー

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1/6 と等しい分数は、 2/12、3/18、4/24、・・・ などです。 例えば、分子 2 とすると、 2=1×2 ですが、1 は使えません。 4=2×2 は同じ数を使っているので、ダメです。 このように考えて、 分子 6=2×3 分母 36=4×9 として、 6/36=(2/9)×(3/4) となります。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆さまありがとうございました。 皆さまのおかげで子供にも理解してもらえました! BAは1番早く回答くださった方へ!

お礼日時:7/23 18:44

その他の回答(3件)

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足して1/6となる分数の組合せは、mとnを整数とすると n/(2m) + m/(3n) = 1/6 ・・・[1] と書けます。 ただし問題の意図から、mまたはnが1のときは 対象外(1は右辺の分子として使っているため)。 また m ≠ n としなければなりません。 [1]式で m=2、n=3とすると 3/4 + 2/9 = 1/6 → OK [1]式で m=3とすると 左辺第二項が約分される → NG [1]式で m=4、n=3 とすると 3/8 + 2/9 = 1/6 → OK [1]式で m=5とすると左辺第一項分母が二桁 → NG (m=7以上でも同じです) 一方、n に4以上の整数を当てはめた場合も、[1]式 第二項の分母が二桁 → NG よって可能な組合せは ① 3/4 × 2/9 = 1/6、 ② × 4/9 = 1/6 さらに、第一項と第二項を入れ替えて、 ③ 2/9 × 3/4 = 1/6 、 ④ 4/9 × 3/8 = 1/6 以上の4つが正解になります。 これを小学生の問題として解くには、難しいと思います。 (総当たりで数字を当てはめればできますが、時間がかかります)

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ab=6cd a,b のどちらか一方だけが 3 の倍数なのは確定 対称性から a=3,9とする a=3 は b=2cd だが b≤8 だから cd≤4 となり不能 よって a=9 ∴ 3b=2cd c,d のどちらかが 3 だから対称性から c=3 とする b=2d ∴ (b,d)=(4,2),(8,4) よって、求める答は 2/9×3/4 , 3/4×2/9 , 4/9×3/8 , 3/8×4/9

【別解】 5と7は使えないのは自明 つまり、使える数は 2,3,4,8,9 の5つしかない もし9を使わなければ、分母に3を使わなければならないので、最小でも (2×4)/(3×8)=1/3 になってしまうから駄目 したがって、分母に9、分子に3を使うことは確定し、既約条件から A/9×3/B , 3/B×A/9 (ただし、B=2A) で、この A,B に当てはまる数を、残った 2,4,8 から選ぶから (A,B)=(2,4),(4,8)

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1/6なので掛けて2/12とか3/18とか4/24を考えます 1と6が使えないので 分子は2×3以上 6/36、7/42、8/48、9/54、10/60、12/72 掛けて6だと、分母が6×6なので無し 掛けて7だと、1×7なので無し 掛けて8だと、2×4、分母は6×8なので無し 掛けて12だと、分子が3×4、分母が8×9でOK