ID非公開

2020/9/23 0:00

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Pは斜方投射、Qは自由落下

Pは斜方投射、Qは自由落下 この時のQから見たPの相対速度v'って、鉛直方向での速度で、 (v0sinθ-gt)-(gt) 、t=0、θ=90° で v'=v0は違いますか? そもそも相対速度は鉛直方向や水平方向に分解しても求まりますか?

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ID非公開さん P,Q の速度をVp↑,Vq↑、 Q から見たP の相対速度をVqp↑とすると、 Vqp↑=Vp↑-Vq↑ であり、このとき各成分について、 Vqpx=Vpx-Vqx Vqpy=Vpy-Vqy が成り立ちます。 ただし、鉛直投げ上げと自由落下であっても、 正の向きは両者統一する必要があります。 上向きを正とすれば、 P(鉛直投げ上げ):Vpy=vosinθ-gt Q(自由落下):Vqy=-gt よって、相対速度のy成分は、 Vqpy=Vpy-Vqy =vosinθ -gt -(-gt) =vosinθ 水平成分は、 Vpx=vocosθ Vqx=0 よって、相対速度のx成分は、 Vqpx=Vpx-Vqx =vocosθ -0 =vocosθ 以上のことより、 Vqp↑=( vocosθ , vosinθ ) となり、Qから見たP の相対速度は、 初速度Vo↑と同じに見えます。 従って、最初のQ の位置が、 初速度ベクトルVo↑の延長線上にあれば、 いずれP は Q に衝突します。