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2020/9/16 23:25

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[1]と[2]と[3]が分かりません。

[1]と[2]と[3]が分かりません。 なぜそのような分け方をするのですか?

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高校数学 | 数学13閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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◼️ 場合分けをする理由は、x軸と交わる位置がどこになるかということです。 y=(x+1)(x-2)(x-a) x=-1,2,aでy=0となり、x軸と交わります。確定している位置は-1と2です。 そしてもう一か所aで交わるわけです。 ◼️ aを場合分けするパターンとしては、 a<-1 ① a=-1 ② -1<a<2 ③ a=2 ④ a>2 ⑤ 本来はこの5パターンですが、a>0という条件があるので、③④⑤だけになり、③は0<a<2と範囲が変更されているわけです。 ◼️ 添付画像を見ると分かりやすいと思います。 ③は左のグラフです。aは0と2の間にあるので、aの前後ではグラフは減少します。 ④は真ん中のグラフで、x=2で重解となり、x軸に接する形となります。よって、aの前後では減少から増加に転換します。 ⑤は右のグラフで、aの前後では増加です。 ◼️ このように、3か所のx軸と交わる位置のうち、真ん中がaになる3、真ん中が2になる⑤、そして重解になる④での場合分けが必要だということです。

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