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2020/10/17 0:50

11回答

下の図において、AD=BE , CD=CE , ∠ECD=∠BED=32° , △BDE=13cm² のとき、△AECの面積は何cm²か、求めなさい。 図が正しいとは限らない。

下の図において、AD=BE , CD=CE , ∠ECD=∠BED=32° , △BDE=13cm² のとき、△AECの面積は何cm²か、求めなさい。 図が正しいとは限らない。 ※ 回答される場合は、解き方も教えてください。一番エレガントな解き方だった方にベストアンサーを差し上げます。

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補足

図形問題を作ってみました。 感想・アドバイスをいただければ嬉しいです。今後に生かしていきたいと思います。 また問題ができた時には、投稿していこうと思うので、解いていただけると嬉しいです。

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ベストアンサー

2

条件より、⊿CEDは二等辺三角形 なので、∠CEF=74° ADの延長線上にAE=DFとなるようなFを取ると ⊿EBFは二等辺三角形 なので、∠EFB=74° 錯角が等しいので、EC//BF。 ⊿EBFと⊿CBFの面積を比較すると 底辺を共通のBFと考えれば、EC//BFなので、高さも等しい つまり、⊿EBFの面積=⊿CBFの面積。 共通の⊿DBFを引くと ⊿EBDの面積=⊿DFCの面積。 ⊿DFCの面積=⊿AECの面積なので。 ⊿AECの面積=⊿EBDの面積=13_cm2

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

正解です。 解答ありがとうございます。

お礼日時:10/17 20:56