算数の図形の問題です。 解き方が全く分かりません。 噛み砕いて教えて下さい。

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算数 | 中学受験79閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆様、回答ありがとうございます。 その中で一番読みやすく、分かりやすかったので、ベストアンサーに選ばせて頂きました。 ありがとうございました。

お礼日時:10/19 20:51

その他の回答(5件)

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BとDをつないだとき、△ABFと△ABDは底辺ABが共通で 高さが平行線で等しいので面積が同じです。 なので、△ABF=△ABD=3×8×1/2=12 △AEF=8.4なので、△ABE=12-8.4=3.6 △ABE=3×AE×1/2=3.6なので、AE=2.4 △AEF=AE×DF×1/2=8.4なので、 2.4×DF×1/2=8.4 DF=16.8÷2.4=7

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三角形AFBの面積を考えます これと三角形AEFの面積から三角形AEBの面積がわかります ここからAEの長さを求めると、EDの長さがわかります 三角形FEDと三角形FBCは相似なので、ここからDFとCFの比がわかります DFとCFの差はCDなので、ここからDFを求められます

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●三角形ABFに着目 三角形ABFは、底辺をAB=3cm、高さをBC=8cmとした三角形なので、その面積は 3 × 8 ÷ 2 = 12cm2 ●三角形ABEに着目 三角形ABEは、三角形ABF(=12cm2)から三角形AEF(=8.4cm2)を引いたものです。なので、その面積は、 12 - 8.4 = 3.6 cm2 また、三角形ABE(=3.6cm2)は、底辺AB(=3cm)、高さAEとした三角形なので、高さAEは 3.6 ×2 ÷ 3 = 2.4cm ●三角形AEFに着目 三角形AEF(=8.4cm2)は、底辺AE(=2.4cm)、高さDFとした三角形なので、高さDFは、 8.4 ×2 ÷ 2.4 = 7 cm

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