高1数学について質問です。 以下の問題で、60°が何故√3になるのでしょうか?

高1数学について質問です。 以下の問題で、60°が何故√3になるのでしょうか?

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ベストアンサー

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60°が√3なのではなく tan60°が√3 https://www.irohabook.com/sin-cos-tan-table ↑覚えておくべき角度とそれぞれのsin,cos,tanの値

ThanksImg質問者からのお礼コメント

回答ありがとうございます。 URLまで頂き大変助かりました。

お礼日時:10/31 7:27

その他の回答(3件)

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添付図のように、左側へ線対称の三角形を置くと、2つの底角が60°なので、赤で書いた頂点角度も60°。 つまり正三角形。 元の直角三角形の底辺長さを1とすると、正三角形の底辺長さは1+1=2。 つまり、正三角形の1辺の長さは2。 正三角形の高さは、「高さ²+底辺長さ²=斜辺長さ²」をみたすので、 高さ²+1²=2² 高さ²=4-1 高さ²=3 高さ=√3 「tan60°=直角三角形の高さ÷底辺長さ=√3÷1」なので、 tan60°=√3 添付図

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60°ではなくtan60°です。 直角三角形をかけば辺の長さの比から求められます。