大学数学の問題です。このような問題のやり方があまりよく分かりません。できる限りの解き方・解説お願いします。

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tmj********

tmj********さん

2020/11/24 15:31

11回答

大学数学の問題です。このような問題のやり方があまりよく分かりません。できる限りの解き方・解説お願いします。

大学数学・9閲覧・100

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ロカサマスタスキノバヴァントゥさん · Accepted Answer · 2020-11-24T11:22:00.000Z

tmj********さん 2020/11/24 15:31 曲面：ｚ＝f（x,y）の (x,y) ∈ D の部分の曲面積： S=∬[D]√(Zx²+Zy²+1)dxdy 対称性より第一オクタント（０≦x,y,z）の部分の面積を８倍すればいい。 D：０≦y≦√(1－x²), ０≦x≦１ x²+z²=１よりｚ=√1－x² ∂z/∂x=－x/z ∂z/∂y=０ S=８∬[D]√(x²/z²+0+1)dxdy =8∫[0,1]dx/√(1－x²)∫[0,√(1‐x²)]dy =8∫[0,1]dx=８

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