それはいつの出来事でしょうか？
今日の出来事ならば、おそらく出かけててスマホを見れないから返事がないだけです。
ですがその出来事が数日前や昨日ならば脈なしのにおいがします。
当日誘ったのはあまり真剣みが感じられなかったのだと思います。
真剣な相手なら初デートならばしっかりと前もって約束して予約やプランなども考えたいので
当日にいきなり誘われると
「この人は誰でもいいから飲みたい人なんだろうか？」
「こっちの都合もあるのに…自己中なのかな？」
「他の男性とのデートがダメになって暇になったから俺を誘ったのかな？」と思われてしまう可能性もあります。
それまでのやりとりであなたのことを良いと思っていたのなら
「今日は無理だけどまた来週にしよう！」等の代替案が来るはずです。
それもなく「今日は無理」で終わったのならば脈なしの可能性が高いです。
それまでのやりとりで気に食わなかったわけではなく、なんとなくやりとりを続けていて、急に誘ってきたので「この人は誰でもいいから飲みたいガツガツした人なのかな？真剣に恋活してるわけじゃないのかも」と思われたかもしれません。
女性から誘うのは全く問題ありませんよ。
こういうのはどちらから誘っても良いです。
とりあえずもう少し様子を見て、彼から代替案が来るかもしれませんしお返事は数日待ってみてはどうでしょう。
今後は当日いきなりではなく最低でも2日前にはお誘いしたほうが良いかと感じます。そのほうが真剣みがありますし、特に初デートでしたら気合も入れたいところですし。
