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2020/11/24 23:59

11回答

2変数関数z=xy(-x-y)の極大点と極小点を求めなさい。

数学 | 大学数学12閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

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質問者

2020/11/25 0:25

返信ありがとうございます ♂️ 私は、ほかの問題を解いた時、同様にヘッシアンが0の問題があり、その際は、y=xとx軸上での、f(x,y)の値がそれぞれ正と負となり、原点の近傍で正の値も負の値もとる、すなわち、増加する方向と減少する方向があるため原点では極大でも極小でもないというように示したのですが、質問させていただいた問題では、この例のように別々の直線あるいは曲線で、正負が異なるものを見つけられなかったので、返信いただいた内容のように、xの符号次第でその点を境に正負が変わるような方向を示せば、意味としては同じような主張ができるのかと考えたのですが、自信がなかったため質問させていただきました。 このような考えでよろしいでしょうか?

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました

お礼日時:2020/11/25 1:26