⑴筆算で割り算をする。 ,,,,,,,,,,,,,x³+x²-8x+4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x²-3x+3|x⁵-2x⁴-8x³+31x²-36x+12 ,,,,,,,,,,,,,x⁵-3x⁴+3x³,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x⁴-11x³+31x²,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x⁴-3x³+3x²,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-8x³+28x²-36x,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-8x³+24x²-24x,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4x²-12x+12,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4x²-12x+12,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,, P(x)=(x²-3x+3)(x³+x²-8x+4) ⑵ f(x)=x³+x²-8x+4と置く。 f(2)=8+4-16+4=0 よってf(x)は(x-2)を因数を持つ。 筆算で割り算して、 ,,,,,,x²+3x-2,,,,,,,,,,,,,,,,,, x-2|x³+x²-8x+4,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,x³-2x²,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,3x²-8x,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,3x²-6x,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,-2x+4,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,-2x+4,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,,,,,,, f(x)=(x-2)(x²+3x-2) よって、 P(x)=(x-2)(x²+3x-2)(x²-3x+3) ⑶ P(x)=0の解は、 x-2=0,,,,,,,,x=2,,,,,,,答え x²+3x-2=0 (x+3/2)²-9/4-2=0 (x+3/2)²=17/4 x=-3/2±(√17)/2=(-3±√17)/2,,,,,,答え x²-3x+3=0 (x-3/2)²-9/4+3=0 (x-3/2)²=-3/4 x=3/2±(√3i/2=(3±√3i)/2,,,,,,答え