(x－a)(x－2)＞0について、ａ＝２のときは(x－2)^2＞０となって、 ｘ＝２では０＞０という不思議なしきになるので、これは当てはまらず それ以外どんな数を代入しても(x－2)＾2は正の数になるので成立。 ｘ＝２以外だと、y＝(x－a)(x－2)という関数は、ｘ軸と二つの 交点を持ちます。片方はｘ＝a、もう片方はx＝２です。 で、どちらが大きいのか、グラフではどちらが右側に来るのかが 重要なポイントになります。 というのは、グラフは上に開いた放物線なので、aと２で挟まれた 部分のグラフは、必ずｘ軸より下、つまり(x－a)(x－2)＜０に なってしまって、この間の部分は答にはなりません。 なので、答は大きい方の交点より大きい場合と、小さい方の交点より 小さい範囲が、グラフはｘ軸より上、すなわち(x－a)(x－2)＞０と なります。 だから答は、ｘ＜(小さい方の交点)、と、(大きい方の交点)＜ｘ という形になり、どちらが２でどちらがaになるのか、それは 単純にどちらが大きいのかの場合分けで決まります。 ということで、解答の表現になったのです。