裸苗でしょうか、ポット苗でしょうか。 裸苗の場合は、半日以上水につけて（バケツに張った水など）、根を整理して鉢などに植え付けてください。 置き場所は、玄関内など寒いところ、でも凍らないところにおいてください。 最終的に地植えにするのであれば、そうやって植えておいたものを地面におろすのがよいでしょう。 芽は、どの程度動き出したのかはわかりませんが、とりあえずはそのまま様子見でよいです。 バラは一ヶ所から複数の芽が出てくるのが普通なので、暖かくなってくると傷んだ芽の横から新しい芽が出てくると思います。 ポット苗の場合も、同じような環境下で育てればよいでしょう。