恐らく、ご質問の内容はラテン語化された何かの合成語の綴りの語尾から抜き出したもののように見えます。 古典ギリシア語であれば、名詞ならば単数/主格(主語となる形)は男性名詞のβίος(ビオス, bios)です。 ラテン文字に置き換えたときにbiusとなる形は、複数/対格のβίους(ビウース, bius)です。 生きるといった場合、これは動詞でしょうから、この語に近い形だとβιόω(ビオオー, bioo)ですね。 これらのことを詳細に検討しても、ご質問の意図からは外れているのではないか、と思われるのです。 そして、古典ギリシア語でbiumという形になる語を、不勉強な私は知りません。 で、最初に立てた仮定が正しいならば、 a) -biusはその合成語がラテン語で男性名詞(単数/主格)として表されるような何か。 b) -biumはその合成語がラテン語で中性名詞(単数/主格)として表されるような何か。 だと思います。